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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知有限張卡片,每張卡片上各寫(xiě)有一個(gè)小于30的正數(shù),所有卡片上數(shù)的和為1080.現(xiàn)將這些卡片按下列要求一批一批地取走(不放回)直至取完.首先從這些卡片中取出第一批卡片,其數(shù)字之和為S1,滿足S1≤120,且S1要盡可能地大;然后在取出第一批卡片后,對(duì)余下的卡片按第一批的取卡要求構(gòu)成第二批卡片(其數(shù)字之和為S2);如此繼續(xù)構(gòu)成第三批(其數(shù)字之和為S3);第四批(其數(shù)字之和為S4);…直到第N批(其數(shù)字之和為SN)取完所有卡片為止.
(1)判斷S1,S2,…,SN的大小關(guān)系,并指出除第N批外,每批至少取走的卡片數(shù)為多少?
(2)當(dāng)n=1,2,3,…,N-2時(shí),求證:數(shù)學(xué)公式;
(3)對(duì)于任意滿足條件的有限張卡片,證明:N≤11.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

文具廠每天生產(chǎn)筆盒的總成本y(元)與筆盒每天生產(chǎn)量x(個(gè))之間的關(guān)系式是:y=3x+4000,筆盒的出廠價(jià)格為每個(gè)5元,問(wèn)該廠每天筆盒的生產(chǎn)量至少生產(chǎn)多少個(gè)才不虧本?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=AD=10,DC=4,動(dòng)圓⊙O與AD邊相切于點(diǎn)M,與AB邊相切于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DP交邊CB于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)(如圖1),求CP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)⊙O與BC邊沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),設(shè)⊙O的半徑為r,求r的取值范圍;
(3)若⊙O′是△CDP的內(nèi)切圓(如圖2),試問(wèn)∠ODO′的大小是否改變?若認(rèn)為不變,請(qǐng)求出∠ODO′的正切值;若認(rèn)為改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

將正偶數(shù)按下表排列:
第1列第2列第3列第4列
第1行2
第2行46
第3行81012
第4行14161820
根據(jù)上面的規(guī)律,則2006所在行、列分別是:第________行、第________列.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為豐富學(xué)生的課余生活,陶冶學(xué)生的情趣和愛(ài)好,重慶一中初2012級(jí)開(kāi)展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,完成以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出上述統(tǒng)計(jì)圖中圖1的名稱是______;
(2)這次共調(diào)查了______名學(xué)生;參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為_(kāi)_____;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“書(shū)法類”所在扇形的圓心角是______度;
(3)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;
(4)若初2012級(jí)共有學(xué)生1100名,請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)?

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓>150kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn),氣體的體積應(yīng)不小于________m3

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=數(shù)學(xué)公式x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),C為OA中點(diǎn);
(1)求直線BC解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒數(shù)學(xué)公式個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M,若線段PM的長(zhǎng)為y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),求y于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,以PC為直徑作⊙N,求t為何值時(shí)直線QM與⊙N相切.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2,若將圖象沿y軸方向向上平移3個(gè)單位,則圖象恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4,求原二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(1)把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角折起來(lái),折痕為AE,使∠EAB′=∠B′AD.
①求∠EAD的度數(shù);
②再沿AC對(duì)折長(zhǎng)方形ABCD,使B點(diǎn)落在F上,若∠EAF=110°,求∠B′AC的度數(shù).

(2)如圖2是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體,請(qǐng)你畫(huà)出它的三種視圖:從正面看、從左面看、從上面看.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

線段AB被C點(diǎn)分成3:5兩部分,又被D點(diǎn)分成7:5兩部分,已知CD=2.5厘米,求AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案