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【題目】一只小蟲從點A出發(fā)向北偏西30°方向,爬行了3cm到點B,再從點B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點C

1)試畫圖確定AB、C的位置;

2)從圖上量出點C到點A的距離(精確到01cm);

3)指出點C在點A的什么方位?

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【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C 的平分線交于點O,OBOC的垂直平分線交BCE、F,求證:BE=EF=FC

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【題目】用火柴棍象如圖這樣搭三角形:你能找出規(guī)律猜想出下列兩個問題嗎?

1)搭7個需要______根火柴棍;

2)搭 n 個三角形需要____________根火柴棍。

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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示﹣10,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為t秒.問:

1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

2P、Q兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

3)求當(dāng)t為何值時,P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°,則頂角的度數(shù)為_______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo);

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時,求m的值.

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【題目】如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且BD和CE相交于O點.

(1)試說明△OBC是等腰三角形;

(2)連接OA,試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位:米).

(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)

(2)a=10,b=4,c=7,試求出小王家這套住房的具體面積.

(3)地面裝修要鋪設(shè)瓷磚,公司報價是:客廳地面每平方米240元,臥室地面每平方米220元,廚房地面每平方米180元,衛(wèi)生間地面每平方米150.(2)的條件下,小王一共要花多少錢?

(4)這套住房的售價為每平方米15000元,購房時首付款為房價的40%,余款向銀行申請貸款,在(2)的條件下,小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元?

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【題目】(本題滿分8分)

如圖,點EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于點O.

(1)求證:AB=DC;

(2)試判斷OEF的形狀,并說明理由.

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