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【題目】如圖所示,現(xiàn)有邊長為1,a(a>1)的一張矩形紙片ABCD,把這個(gè)矩形按要求分割,畫出分割線,并在相應(yīng)的位置上寫出a的值.
(1)把這個(gè)矩形分成兩個(gè)全等的小矩形,且分成的兩個(gè)矩形與原矩形相似.
(2)把這個(gè)和矩形分成三個(gè)矩形,且每一個(gè)矩形都與原矩形相似,給出兩種不同的分割.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1 ;
(3)△A1B1C1的面積為 ;(直接寫答案)
(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最。
(直接在圖上畫并簡(jiǎn)要敘述畫圖過程)
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BD=CE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N,連結(jié)DM、CM.以下說法:①AD=AM,②DE=ME,③CN=EC,④S△ABD=S△ACM中,正確的是_____.
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【題目】如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45°,∠C=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大。
(2)求DE的長.
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【題目】如圖,是的邊上異于、一點(diǎn),過點(diǎn)作直線截得的三角形與相似,那么這樣的直線可以作的條數(shù)是( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
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【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)F、E分別在邊OA和AB上,若點(diǎn)F (0,3),點(diǎn)C (9,0),且∠FEC=90°,EF=EC,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在等邊△ABC中:
(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;
想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;
想法3:將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).
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【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交CA延長線于點(diǎn)F.
(1)證明:△ADF是等腰三角形;
(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的長,
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上
(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,得到 .
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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