【題目】如圖，在中，，，在邊長為的小正方形組成的網格中，的頂點、均在格點上，點在軸上，點的坐標為．

點關于點中心對稱的點的坐標為________；

（2）繞點順時針旋轉后得到，那么點的坐標為________；線段在旋轉過程中所掃過的面積是________．

(1)證明:AE⊥DE;

(2)如圖2,過點E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

(3)如圖3,過點E的直線與AB,DC分別相交于點B,C(B、C在AD的同側)

①求證: E為線段BC的中點;

②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面積.

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

【題目】如圖，平面直角坐標系的原點是正方形的中心，頂點，的坐標分別為、，把正方形繞原點逆時針旋轉得到正方形，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長為（ ）

A.

B.

C.

D.

【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點逆時針旋轉至的位置，點的橫坐標為，則點的坐標為（ ）

A.

B.

C.

D.

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.

(1) 說明本次臺風會影響B市；

（2）求這次臺風影響B市的時間.

【題目】已知是的直徑，點是延長線上一點，，是的弦，．

（1）求證：直線是的切線；

（2）若，垂足為，的半徑為，求的長．

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數(shù)量與用元全部購買商品的數(shù)量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準備購買、兩種商品共件，總費用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?

【題目】將旋轉一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉中心和旋轉的角度

求的長度；

與的位置關系如何？說明理由．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%，結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．