科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知點P（x，y）滿足，則（O是坐標(biāo)圓點）的最大值等于    ．

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已知向量=（cos x，0），=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（+）²+sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在上有解，求實屬t的取值范圍．

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如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求證：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的大�。�

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設(shè)A，B分別為橢圓（a＞0，b＞0）的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點P為橢圓上不同于A，B的一個動點，直線PA，PB與橢圓右準(zhǔn)線相交于M，N兩點，在x軸上是否存在點Q，使得，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．