如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點．

   （1）求證：BD⊥FG；

   （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．

   （3）當二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經過點，過點P（2，1）的直線與橢圓C在第一象限相切于點M ．

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）求直線的方程以及點M的坐標；

   （3） 是否存過點P的直線與橢圓C相交于不同的兩點A、B，滿足？若存在，求出直線l₁的方程；若不存在，請說明理由．

已知函數f （x） = ln （2 + 3x）

   （1）求f （x）在[0，1]上的最大值；

   （2）若對恒成立，求實數a的取值范圍；

   （3）若關于x的方程f （x） = –2x + b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

函數的定義域為（   ）.

A．     B．    C．或    D．

下列命題中假命題的是（   ）.

A．,         B．,

C．,                     D．,

已知為上的減函數，則滿足的實數的取值范圍是

Ａ．     Ｂ．         Ｃ．    Ｄ．

函數的零點個數為（   ）.

A.個              B.個             C.個            D.個

若則的值為（   ）.

    A．1               B．2               C．3             D．4

函數的值域是（   ）.

A．        B．        C．       D．

若（其中），則函數的圖象（    ）.

    A．關于直線對稱               B．關于軸對稱

    C．關于軸對稱                     D．關于原點對稱