在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cosA，cosB，cosC成等比數(shù)列，a，b，c成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c也成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

四邊形ABCD的邊AD和BC的中點分別為E、F，求證：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，求證．

已知△ABC中，，若，求證：△ABC為正三角形．

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA²＋PB²＋PC²＋PD²＝8r²．

已知任意四邊形ABCD的邊AD和BC的中點分別為E、F，求證：．

已知四邊形ABCD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：

已知a＋2b，2a＋4b，3a＋6b(其中a、b是兩個任意非零向量)，證明：A、B、C三點共線．