科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，AD//BC， AB=BC=1，AD=2，PA底面ABCD，PD與底面成角，點E是PD的中點.

（1）  求證：BEPD；
（2）  求二面角P-CD-A的余弦值.            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長為2的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁D₁和CC₁的中點．

（Ⅰ）求證：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一點P，使得二面角P—AC—B的大小為30°？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分13分）
如圖，長方體中，，，，分別是的中點.

(1)求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，、分別是、的中點.
（1）證明：平面；
（2）求平面與平面夾角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如右圖所示，四棱錐中，底面為正方形，
平面，，，，分別為

、、的中點．（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：已知△PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E為AB的中點．        

（Ⅰ）證明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F為線段PD上的點，且EF與平面PEC的
夾角為45°,求平面EFC與平面PBC夾角的
余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題8分）已知正方體，求：

（1）異面直線與所成的角；
（2）證明：直線//平面C
（3）二面角D— AB—C的大��；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，，．求證：

（1）平面；
（2）∥平面．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是    ▲   .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正方體中，E是棱的中點.

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點F，使平面？證明你的結(jié)論.