（1）已知，，求證：；

（2）已知，，求證：；

并類(lèi)比上面的結(jié)論寫(xiě)出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）.

某中學(xué)有A、B、C、D、E五名同學(xué)在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4，5名，“二檢”中的前5名依然是這五名同學(xué).

（1）求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；

（2）如果設(shè)同學(xué)排名不變的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)且，時(shí)，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點(diǎn)，，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實(shí)數(shù)有．

①求的表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).

（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

（2）若曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求證；

（3）設(shè)直線交于兩點(diǎn)，且（且為常數(shù)），過(guò)弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線交曲線于點(diǎn)，求證：的面積是定值．

已知集合，，若A∩B＝B，則＝( )．

A．－或1 B．2或－1 C．－2或1或0 D．－或1或0

設(shè)有函數(shù)組：①，；②，；③，；④，．其中表示同一個(gè)函數(shù)的有（ ）．

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

若，則的值為(　　)．

A．2 B．8 C． D．

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有(　　)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

下列函數(shù)中，在[1，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)．

A．y＝(x－2)2 B．y＝|x－1| C．y＝ D．y＝－(x＋1)2

函數(shù)的圖象(　　)．

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

C．關(guān)于x軸對(duì)稱 D．關(guān)于y軸對(duì)稱