已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，

π

2

）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求函數(shù)f（x）=sin²x+tanθcosx（x∈R）的值域．

在△ABC中，已知cosA=

17

22

，cosC=

1

14

，那么a：b：c=．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對應(yīng)的邊，∠C=90°，則

a+b

c

的取值范圍是．

已知直線l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l₂：m²x-

4

3

n²y+4=0．
（1）當(dāng)實數(shù)a，b變化時，求證：直線l₁過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l₂通過直線l₁的定點(diǎn)，求點(diǎn)（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），P（x₀，0）（x₀＞0），過點(diǎn)P的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)都在x軸上方），且

F1A

=3

F2B

，求此直線的方程．

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們在x軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求這兩條曲線的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

一個圓分別與圓x²+y²-2x+4y+1=0和直線2x+y+4

5

=0相切，求直徑最小時圓的方程．

函數(shù)f（x）=

3-x2

x

的圖象關(guān)于（　�。�對稱．

計算：(3

3

8

)-

2

3

-（5

4

9

）^0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

．

已知（

m-3

m+5

）²+（

4-2m

m+5

）²=1，求m值．

已知sinx=

3

5

，x∈（

π

2

，π），求sin（x+

π

4

）及cos2x的值．