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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜
1
2
，求函數(shù)f（x）=2x（1-2x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）內(nèi)有定義，若當x∈（-a，a）時，恒有|f（x）|≤x2，則x=0必是f（x）的（　　）
A、間斷點
B、連續(xù)而不可導點
C、可導點，且f′（0）=0
D、可導點，且f′（0）≠0

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=
1
2
PD=1．
（Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（Ⅱ）若CP與面DQC所成的角的正切值為
10
5
，求二面角Q-BC-D的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且a2+b=3，過它的右焦點F分別作直線l1、l2，其中l(wèi)1交橢圓于P、Q兩點，l2交橢圓于M、N兩點，且l1⊥l2（如圖5所示）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形MPNQ的面積S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-
a
x
，a∈R．
（1）若f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c，且f（1）=f（3）=0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1）或（3
，+∞）
B、（1，3）
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一個對稱中心是（
π
6
，0），則a的值為-
3
；
②函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
2
）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞減；
③已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（
π
6
）≤f（x）對任意x∈R恒成立，則φ=-
5π
6
；
④函數(shù)f（x）=tan|x|既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）+1的最小正周期為π．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinAsinC=cos2B，S△ABC=4
3
，求a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=
1
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)
B、根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)在不同定義域上，值域也應不同
C、空集是任何集合的子集，但是空集沒有子集
D、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是其定義域的一個子集

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
•（ax-a-x）（a＞0且a≠1），討論f（x）的單調(diào)性．

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同步練習冊答案