科目: 來源: 題型:
已知直線的參數(shù)方程是
,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求圓心C的直角坐標(biāo);
(2)由直線上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,⊙的直徑
的延長線與弦
的延長線相交于點
,
為⊙
上一點,AE=AC ,
交
于點
,且
,
(I)求的長度.
(II)若圓F與圓內(nèi)切,直線PT與圓F切于點T,求線段PT的長度
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為
,且過點
,拋物線
的焦點坐標(biāo)為
.
(1)求橢圓和拋物線
的方程;
(2)若點是直線
上的動點,過點
作拋物線
的兩條切線,切點分別是
,直線
交橢圓
于
兩點.
(i)求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo);
(ii)當(dāng)的面積取最大值時,求直線
的方程.
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科目: 來源: 題型:
已知四棱錐中,
,
,且底面
是邊長為1的正方形,
是側(cè)棱
上的一點(如圖所示).
(1)如果點在線段
上,
,且
,求
的值;
(2)在(1)的條件下,求二面角
的余弦值.
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某高校在上學(xué)期依次舉行了“法律、環(huán)保、交通”三次知識競賽活動,要求每位同學(xué)至少參加一次活動.該高校2014級某班50名學(xué)生在上學(xué)期參加該項活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
(1)從該班中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)不相等的概率.
(2)從該班中任意選兩名學(xué)生,用
表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
(3)從該班中任意選兩名學(xué)生,用表示
這兩人參加活動次數(shù)之和,記“函數(shù)
在區(qū)間(3,5)上有且
只有一個零點”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.
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