設(shè)函數(shù)

(1)  當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)  當∈ 時，求函數(shù)在 上的最大值M.

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戲中，

     （i）摸出3個白球的概率；

     （ii）獲獎的概率；

（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列.  

已知函數(shù)

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值.

證明：.

六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？

（l）甲不站兩端；  

（2）甲、乙不相鄰；

（3）甲、乙之間間隔兩人；

（4）甲不站左端，乙不站右端．

若的展開式的二項式系數(shù)和為128.

(1)求的值;

(2)求展開式中的常數(shù)項;

(3)求展開式中二項式系數(shù)的最大項.

對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱：

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；

④若函數(shù)，則

其中正確命題的序號為________ ____________(把所有正確命題的序號都填上）.

其中是常數(shù),計算=             

將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有                       種（用數(shù)字作答）