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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，則M∪N={2，3，4，5}．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求λ的值．

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4．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{3}}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下所得的曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某城市有一直角梯形綠地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．現(xiàn)過邊界CD上的點(diǎn)E處鋪設(shè)一條直的灌溉水管EF，將綠地分成面積相等的兩部分．

（1）如圖①，若E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊界AB上，求灌溉水管EF的長度；
（2）如圖②，若F在邊界AD上，求灌溉水管EF的最短長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-4x=0及點(diǎn)A（-1，0），B（1，2）
（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MN=AB，求直線l的方程；
（2）在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得PA2+PB2=12？若存在，求點(diǎn)P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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20．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：
（1）直線A1E∥平面ADC1；
（2）直線EF⊥平面ADC1．

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19．已知正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=$\sqrt{ab}$-5，則ab的最小值為36．

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18．若tanβ=2tanα，且cosαsinβ=$\frac{2}{3}$，則sin（α-β）的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B1，B2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右、下、上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)．若B2F⊥AB1，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案