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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知“若點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)上,則C在點(diǎn)P處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}-\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1”.現(xiàn)已知雙曲線C:$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1和點(diǎn)Q(1,t)(t≠±$\sqrt{3}$),過點(diǎn)Q作雙曲線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,則直線MN過定點(diǎn)( 。
A.$(0,2\sqrt{3})$B.$(0,-2\sqrt{3})$C.(4,0)D.(-4,0)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.“0<a<1”是“函數(shù)f(x)=|x|-ax在(0,+∞)上有零點(diǎn)”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

6.(1)求函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)(-$\frac{π}{6}$<x<$\frac{π}{6}$)的值域;
(2)求函數(shù)y=2cos2x+5sin x-4的值域.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(1+x)=f(1-x),又當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,函數(shù)g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x(x>0)}\\{{4}^{x}(x≤0)}\end{array}\right.$,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-4,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.8B.6C.9D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.等比數(shù)列{an}中,a4=2,a5=5,則lga1+lga2+…+lga8等于( 。
A.6B.4C.3D.5

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科目: 來源: 題型:填空題

3.在△ABC中,a=1,b=$\sqrt{3}$,且B=2A,則c=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知集合P={0,1,2},Q={y|y=2x},則P∩Q=( 。
A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若${∫}_{1}^{2}$(x-a)dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx,則a等于(  )
A.-1B.1C.2D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

15.函數(shù)y=sin(ωx-$\frac{π}{3}$)與y=$\frac{1}{2}$交點(diǎn)中距離最小為$\frac{π}{3}$,則ω=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在數(shù)列{an}中,已知a1=$\frac{1}{3}$,an+1=$\frac{1}{3}$an-$\frac{2}{{3}^{n+1}}$,n∈N*,設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證:數(shù)列{3nan}是等差數(shù)列;
(2)求Sn;
(3)是否存在正整數(shù)p,q,r(p<q<r),使Sp,Sq,Sr成等差數(shù)列?若存在,求出p,q,r的值;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案