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科目： 來源： 題型：解答題

16．在公差不為零的等差數列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，記bn=92S3n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知平面α截一球面得圓M，過圓M的圓心的平面β與平面α所成二面角的大小為60°，平面β截該球面得圓N，若該球的表面積為64π，圓M的面積為4π，則圓N的半徑為√13．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．某中學舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是10（3−√3）m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域為R的偶函數f（x），其導函數為f'（x），對任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞-2f（x）．若g（x）=x2f（x），則不等式g（2x）＜g（1-x）的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（−∞，13）C．（−1，13）D．（−∞，−1）∪（13，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產，第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加3萬元，該設備每年生產的收入均為21萬元，設該設備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．7或8

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列四個函數中，在定義域上不是單調函數的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=1xC．y=lgxD．y=x3

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為{x=1−12ty=√32t （ t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸 建立極坐標系，圓C的方程為 ρ=2√3sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；    
（Ⅱ）若AF=2，CF=2√2，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：件，n∈N）的函數解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表：
日需求量n89101112
頻數101015105
①假設該店在這50天內每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數；
②若該店一天購進10件該商品，記“當天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC滿足BC•AC=2√2，若C=\frac{3π}{4}，\frac{sinA}{sinB}=\frac{1}{2cos（A+B）}，則AB=\sqrt{10}．

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