16．在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=3，且a₁、a₃、a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，記b_n=$\frac{9}{{2{S_{3n}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

15．已知平面α截一球面得圓M，過圓M的圓心的平面β與平面α所成二面角的大小為60°，平面β截該球面得圓N，若該球的表面積為64π，圓M的面積為4π，則圓N的半徑為$\sqrt{13}$．

14．某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點(diǎn)和看臺的坡腳A點(diǎn)，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳A點(diǎn)到E點(diǎn)在水平線上的射影B點(diǎn)的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是$10（{3-\sqrt{3}}）$m．

13．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞-2f（x）．若g（x）=x²f（x），則不等式g（2x）＜g（1-x）的解集是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

$（{-∞，\frac{1}{3}}）$

C．

$（{-1，\frac{1}{3}}）$

D．

$（{-∞，-1}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

12．某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進(jìn)一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)，第一年需運(yùn)營費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營費(fèi)用均比上一年增加3萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為21萬元，設(shè)該設(shè)備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

7或8

11．下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（　　）

A．

y=-2x+1

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=lgx

D．

y=x3

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （ t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為 ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

9．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；    
（Ⅱ）若AF=2，CF=2$\sqrt{2}$，求AE的長．

8．某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表：

日需求量n	8	9	10	11	12
頻數(shù)	10	10	15	10	5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進(jìn)10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購進(jìn)10件該商品，記“當(dāng)天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計(jì)值．

7．已知△ABC滿足BC•AC=2$\sqrt{2}$，若C=$\frac{3π}{4}$，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{1}{2cos（A+B）}$，則AB=$\sqrt{10}$．