科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列滿足:
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若表示數(shù)列
的前
項和,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對名出租車司機進行調查,調查問卷共
道題,答題情況如下表:
答對題目數(shù) | ||||
女 | ||||
男 |
(I)如果出租車司機答對題目大于等于,就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;
(II)從答對題目數(shù)小于的出租車司機中選出
人做進一步的調查,求選出的
人中至少有一名女出租車司機的概率.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
底面
,
,
,
為
的中點,
為棱
的中點.
(I)證明:平面
;
(II)已知,求
點到平面
的距離.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:
的左焦點為
,其左、右頂點為
、
,橢圓與
軸正半軸的交點為
,
的外接圓的圓心
在直線
上.
(I)求橢圓的方程;
(II)已知直線:
,
是橢圓
上的動點,
,垂足為
,是否存在點
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點
的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(II)若在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,對任意的,求證:
.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
自極點任意作一條射線與直線
相交于點
,在射線
上取點
,使得
,求動點
的極坐標方程,并把它化為直角坐標方程.
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科目: 來源:2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)設,若關于
的不等式
解集非空,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016-2017學年福建福州外國語高一上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)為偶函數(shù),則
在區(qū)間
上是( )
A.先增后減 B.先減后增
C.減函數(shù) D.增函數(shù)
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科目: 來源:2016-2017學年福建福州外國語高一上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
有個興趣小組,甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組,每位同學參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學不在同一個興趣小組的概率為( )
A. B.
C. D.
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