【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面平面，底面是正方形，且， .

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時，求在點(diǎn)的切線方程；

（2）若對， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同的兩點(diǎn)（均異于）且滿足直線與斜率之積為.試判斷直線是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由.

【題目】已知等比數(shù)列中， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列中的前項(xiàng)和為， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，函數(shù)的極大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的， 在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動點(diǎn)， 的垂直平分線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，證明直線過定點(diǎn)，并求面積的最大值.

【題目】如圖，直角梯形中， ， ， ，等腰梯形中， ， ， ，且平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記函數(shù)的極小值為，若恒成立，求滿足條件的最小整數(shù).