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【題目】設函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況,調(diào)查部門對某校6名學生進行問卷調(diào)查,6人得分情況為:5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體.

(1)求該總體的平均數(shù);

(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名,他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(1，0)和點B(﹣1，0)，，且∠AOC＝x，其中O為坐標原點．

（1）若x＝，設點D為線段OA上的動點，求的最小值；

（2）若R，求的最大值及對應的x值．

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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】數(shù)列的前項和為， 已知，且， ， 三個數(shù)依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，設是其前項和，求證： .

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【題目】已知|x|≤2,|y|≤2,點P的坐標為(x,y).

(1)求當x,y∈R時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求當x,y∈Z時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；

甲套設備

乙套設備

合計

合格品

不合格品

合計

，求的期望.

附：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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【題目】已知各項均為正數(shù)數(shù)列的前項和滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式;；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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【題目】有以下說法:

①一年按365天計算,兩名學生的生日相同的概率是;②買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預報降水概率是90%”是錯誤的.

根據(jù)我們所學的概率知識,其中說法正確的序號是___.

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