科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列滿足
,問(wèn):
與數(shù)列
的第幾項(xiàng)相等?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】己知某區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者人數(shù)分別為240,160,80.為助力疫情防控,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這三所學(xué)校的教師志愿者中抽取6名教師,參與“抗擊疫情·你我同行”下卡口執(zhí)勤值守專項(xiàng)行動(dòng).
(Ⅰ)求應(yīng)從甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者中分別抽取的人數(shù);
(Ⅱ)設(shè)抽出的6名教師志愿者分別記為,
,
,
,
,
,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名教師志愿者承擔(dān)測(cè)試體溫工作.
(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;
(ii)設(shè)為事件“抽取的2名教師志愿者來(lái)自同一所學(xué)校”,求事件
發(fā)生的概率.
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【題目】【選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與
軸的交點(diǎn)為P,直線
與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求
的值.
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【題目】設(shè)函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)求,
的值;
(2)若,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù),且
在區(qū)間
內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下,當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí),其流量速率,(單位:)與管道半徑r(單位:cm)的四次方成正比.
(1)寫(xiě)出氣體流量速率,關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式;
(2)若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為,求該氣體通過(guò)半徑為r的管道時(shí),其流量速率v的表達(dá)式;
(3)已知(2)中的氣體通過(guò)的管道半徑為5cm,計(jì)算該氣體的流量速率(精確到).
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【題目】一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金,一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)黃金,售貨員先將
的砝碼放在天平左盤(pán)中,取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡;再將
的砝碼放在天平右盤(pán)中,再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡;最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是小于
,等于
,還是大于
?為什么?
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【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng),更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界,共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車(chē)租車(chē)點(diǎn),共享電動(dòng)車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元
不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算
甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車(chē),若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車(chē)的概率分別為
;一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為
;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí).
Ⅰ
求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率;
Ⅱ
設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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【題目】莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的文學(xué)家,國(guó)人歡欣鼓舞。某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了程度,結(jié)果如下:
閱讀過(guò)莫言的作品數(shù)(篇) | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
(1)試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率.
(2)對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”,根據(jù)題意完成下表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“對(duì)莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)?
非常了解 | 一般了解 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
注:K2=
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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