已知圓C與圓x²+y²-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0，又圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程．

若m，n滿足m+2n-1=0，則直線mx+3y+n=0過(guò)定點(diǎn)（　�。�

在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（　�。�

（2011•淄博二模）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，短軸兩端點(diǎn)B₁、B₂，已知F₁、F₂、B₁、B₂四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5

2

．
（1）求此時(shí)橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問(wèn)E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，

3

3

）、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知雙曲線x2-

1

2

y2=1，過(guò)B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且B是線段PQ的中點(diǎn)，這樣的直線如果存在，求出它的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足Sn=

1

3

an-1，那么

lim

n→∞

(a2+a4+…+a2n)的值為．

（選作）函數(shù)f（x）=x³-ax²+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（　　）

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1+1）在函數(shù)f（x）=2x+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)Cn=

n

Sn+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0則f（x）（　�。�