如圖所示，傾角45⁰高h(yuǎn)的固定斜面。右邊有一高3h/2的平臺(tái)，平臺(tái)頂部左邊水平，上面有一質(zhì)量為M的靜止小球B，右邊有一半徑為h的1/4圓弧。質(zhì)量為m的小球A從斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，從斜面最高點(diǎn)飛出后恰好沿水平方向滑上平臺(tái)，與B發(fā)生彈性碰撞，碰后B從圓弧上的某點(diǎn)離開(kāi)圓弧。所有接觸面均光滑，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）求斜面與平臺(tái)間的水平距離S和A的初速度v₀；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的質(zhì)量M可以從小到大取不同值，碰后B從圓弧上不同位置脫離圓弧，該位置與圓心的連線(xiàn)和豎直方向的夾角為α。求cosα的取值范圍。

在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線(xiàn)，2、3小球靜止，并靠在一起，1小球以速度v₀射向它們，如圖所示．設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是       

A．v1＝v2＝v3＝v0	B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0	D．v1＝v2＝0，v3＝v0

用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
①電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為          
②下列做法正確的有　           　
A．圖甲中兩限位孔必須在同一直線(xiàn)上
B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放手松開(kāi)紙帶再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
③實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如乙圖所示，則實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的_______端（選填“左”或“右”）應(yīng)和重物相連接。重物質(zhì)量為m，若選取A、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒，則減少的重力勢(shì)能是　  　（當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）。

分 如圖所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為1kg，A、B兩點(diǎn)高度差2m，BC斜面高4m，傾角，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為6m，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線(xiàn)長(zhǎng)度，重力加速度為g=10m/s² ,試求：

（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；
（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大��；
（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力F的大�。�

如圖甲所示，有一裝置由傾斜軌道AB、水平軌道BC、豎直臺(tái)階CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道DE組成，表面處處光滑，且AB段與BC段通過(guò)一小圓�。ㄎ串�(huà)出）平滑相接。有一小球用輕繩豎直懸掛在C點(diǎn)的正上方，小球與BC平面相切但無(wú)擠壓。緊靠臺(tái)階右側(cè)停放著一輛小車(chē)，車(chē)的上表面水平與B點(diǎn)等高且右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，其中PQ段是粗糙的，Q點(diǎn)右側(cè)表面光滑。現(xiàn)將一個(gè)滑塊從傾斜軌道的頂端A處自由釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)與小球發(fā)生正碰，然后從小車(chē)左端P點(diǎn)滑上小車(chē)。碰撞之后小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩受到的拉力如圖乙所示。已知滑塊、小球和小車(chē)的質(zhì)量分別為m₁=3kg、m₂=1kg和m₃=6kg，AB軌道頂端A點(diǎn)距BC段的高度為h=0.8m，PQ段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.4m，輕繩的長(zhǎng)度為R=0.5m。 滑塊、小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。取g=10m/s²。求：

（1）滑塊到達(dá)BC軌道上時(shí)的速度大小。
（2）滑塊與小球碰后瞬間小球的速度大小。
（3）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒(méi)有滑離小車(chē)，則滑塊與PQ之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）

（18分）如圖所示，在離地面H=5.45m的O處用長(zhǎng)L=0.45m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)掛一質(zhì)量為0.09kg
的爆竹（火藥質(zhì)量忽略不計(jì)），把爆竹拉起至D點(diǎn)使細(xì)線(xiàn)水平伸直，點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后將爆竹靜止釋放，爆竹剛
好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離
s=5m。另一塊仍系在細(xì)線(xiàn)上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求：

（1）爆竹爆炸前瞬間的速度大小v₀；
（2）繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊在B處對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力T的大�。�
（3）火藥爆炸釋放的能量E。

2013年12月14日，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的著陸器在15公里高度開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推減速，到2公里高度時(shí)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制和高度判斷，轉(zhuǎn)入變推力發(fā)動(dòng)機(jī)向正下方的姿態(tài)，2公里以下進(jìn)入緩慢的下降狀態(tài)，100米左右著陸器懸停，自動(dòng)判斷合適的著陸點(diǎn)，下降到距離月面4米高度時(shí)進(jìn)行自由下落著陸成功。若已知月面重力加速度約為地面重量加速度的六分之一。則下列說(shuō)法正確的是：

A．嫦娥三號(hào)著陸器高度下降到100m之前機(jī)械能在減小，100m之后機(jī)械能不變。

B．嫦娥三號(hào)著陸器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)需要工作

C．嫦娥三號(hào)著陸器落上月面時(shí)的速度約3.6m/s

D．嫦娥三號(hào)著陸器還可以利用降落傘來(lái)實(shí)現(xiàn)軟著陸。

質(zhì)量為m的小球，從離地面高h(yuǎn)處以初速度v₀豎直上拋，小球能上升到離拋出點(diǎn)的最大高度為H，若選取該最高點(diǎn)位置為零勢(shì)能參考位置，不計(jì)阻力，則小球落回到拋出點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是

A．0

B．mgH

C．

D．mgh

特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺(tái)由水平狀態(tài)無(wú)初速開(kāi)始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直狀態(tài)時(shí)放開(kāi)繩索，特戰(zhàn)隊(duì)員水平拋出直到落地。不計(jì)繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊(duì)員可看成質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

A．繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的水平位移越大

B．繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員在到達(dá)豎直狀態(tài)時(shí)繩索拉力越大

C．繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的水平速度越大

D．繩索越長(zhǎng)，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的速度越大

如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中一位小朋友沿滑梯從靜止開(kāi)始下滑，在此過(guò)程中他的機(jī)械能不守恒，其原因是（   ）

A．因?yàn)樾∨笥炎黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械能不守恒

B．因?yàn)樾∨笥炎銮�線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械能不守恒

C．因?yàn)樾∨笥咽艿搅顺�重力以外的其他力作用，所以機(jī)械能不守恒

D．因?yàn)槌�重力做功外，其它力做功不為零，所以機(jī)械能不守恒