設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

已知：返回過程中需克服火星引力做功，返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r；不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響．

已知A、B兩物塊的質量分別為m和3m，用一輕質彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個過程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復原長時A、B的速度各為多大時，有同學求解如下：

解：設彈簧第一次恢復原長時A、B的速度大小分別為v_A、v_B
系統(tǒng)動量守恒：0=mv_A＋3mv_B
系統(tǒng)機械能守恒：W=
解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）
（1）你認為該同學的求解是否正確．如果正確，請說明理由；如果不正確，也請說明理由并給出正確解答．
（2）當A、B間的距離最大時，系統(tǒng)的彈性勢能E_P=？

如圖所示，一輕繩穿過光的定滑輪，兩端各拴一小物塊，它們的質量分別為m₁、m₂，已知m₂=3m₁，起始時m₁放在地上，m₂離地面高度為h=1.00m，繩子處于拉直狀態(tài)，然后放手，設物塊與地面相碰時完全沒有彈起（地面為水平沙地），繩不可伸長，繩中各處拉力均相同，在突然提拉物塊時繩的速度與物塊相同，試求m₂所走的全部路程（取三位有效數字）．

如圖所示，光滑水平面上有一質量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O^/點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.5．整個裝置處于靜止狀態(tài)，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，g取10m/s²．求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（2）小物塊第二次經過O^/點時的速度大��；
（3）最終小物塊與車相對靜止時距O^/點的距離．

如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α=37°，A、B是兩個質量均為 m=1㎏的小滑塊（可視為質點），C為左端附有膠泥的質量不計的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質彈簧．薄板、彈簧和滑塊B均處于靜止狀態(tài)．當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動．現撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑，若取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑塊A到達斜面底端時的速度大小v₁；
（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起(不計此過程中的機械能損失)，求此后兩滑塊和彈簧構成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能E_p．

如圖所示，有n個相同的貨箱停放在傾角為θ的斜面上，每個貨箱長皆為l，質量皆為m，相鄰兩貨箱間距離為l，最下端的貨箱到斜面底端的距離也為l．已知貨箱與斜面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等．現給第1個貨箱一初速度v₀．使之沿斜面下滑，在每次發(fā)生碰撞后，發(fā)生碰撞的貨箱都粘合在一起運動，當動摩擦因數為μ時，最后第n個貨箱恰好停在斜面底端．求：

（1）第1個貨箱碰撞前在斜面上運動時的加速度大�。�
（2）整個過程中由于碰撞而損失的機械能．

如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件；

B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；

C．用天平測量出重錘的質量；

D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；

E、測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F、根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是 否等于增加的動能。
請指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當的步驟，將其選項對應的字母填寫在下面的空行內，并說明其原因。
__________________；__________________；__________________。
（2）在上述實驗中，設質量m＝1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如下圖所示，相鄰計數點的時間間隔為0.02s，長度單位：cm，當地的重力加速度g＝9.80m/s²．那么：從起點O到打下計數點B的過程中，重力勢能的減小量為ΔE_P＝    J，物體動能的增加量ΔE_K＝     J。（均取兩位有效數字）

（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現，即使操作規(guī)范、數據測量及數據處理都很準確的前提下，該實驗求得的ΔE_P也總是略大于ΔE_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結果，試分析該系統(tǒng)誤差產生的主要原因是                            。

如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊機械能是否守恒？系統(tǒng)機械能是否守恒？

如圖所示，長為L的輕繩，一端用輕環(huán)套在光滑的橫桿上（輕繩和輕桿的質量都不計），另一端連接一質量為m的小球，開始時，將系球的繩子繃緊并轉到與橫桿平行的位置，然后輕輕放手，當繩子與橫桿成θ時，小球速度在水平方向的分量大小是多少？豎直方向的分量大小是多少？

在水平光滑細桿上穿著A、B兩個剛性小球，兩球間距離為L，用兩根長度同為L的不可伸長的輕繩與C球連接（如圖20所示），開始時三球靜止二繩伸直，然后同時釋放三球。已知A、B、C三球質量相等，試求A、B二球速度V的大小與C球到細桿的距離h之間的關系。