08年2月我國(guó)南方遭受了嚴(yán)重的冰凍災(zāi)害，很多公路路面結(jié)冰，交通運(yùn)輸受到了很大影響。某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍。使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：
�。�在水泥面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測(cè)得該距離為。
對(duì)于冰面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你與他們共同探討以下三個(gè)問(wèn)題：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與碰前瞬間機(jī)械能之比；
（3）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、O′F均為R且水平。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道AB的A點(diǎn)由靜止開始下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車右端與壁DE剛接觸時(shí)，物體m恰好滑動(dòng)到小車右端且相對(duì)于小車靜止，同時(shí)小車與壁DE相碰后立即停止運(yùn)動(dòng)但不粘連，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來(lái)沖上小車。求：

（1）水平面CD的長(zhǎng)度；
（2）物體m滑上軌道EF的最高點(diǎn)相對(duì)于E點(diǎn)的高度h；
（3）當(dāng)物體再?gòu)能壍?i>EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運(yùn)動(dòng)。如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)距小車右端多遠(yuǎn)？

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125，在盒內(nèi)右端B放置質(zhì)量也為m=0.5kg的長(zhǎng)方體物塊，物塊與盒左側(cè)內(nèi)壁距離為L(zhǎng)=0.5m，物塊與盒之間無(wú)摩擦．若在A端給盒以水平向右的沖量1.5N·s，設(shè)盒在運(yùn)動(dòng)中與物塊碰撞時(shí)間極短，碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，(g=10m/s²)求：

（1）盒第一次與物塊碰撞后各自的速度；
（2）物塊與盒的左側(cè)內(nèi)壁碰撞的次數(shù)；
（3）盒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，ABC是豎直固定的半圓形光滑圓弧槽，底端與水平地面相切于C點(diǎn)，半徑R=0.1m．P、Q是兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體， 、5kg，其間放有一壓縮彈簧，且P開始靜止于D處．P、Q與水平地面的摩擦因素均為μ=0.5，某時(shí)刻彈簧將P、Q瞬間水平推開（不考慮推開過(guò)程中摩擦力的影響），有E=15J的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為P、Q

的動(dòng)能．（g取10m／s²）
求：（1）P、Q被推開瞬間各自速度的大小?
（2）當(dāng)CD間距離S₁滿足什么條件時(shí)，P物體可到達(dá)槽最高點(diǎn)A。

如圖所示,質(zhì)量為M="20" kg的平板車靜止在光滑的水平面上;車上最左端停放著質(zhì)量為m=5kg的電動(dòng)車,電動(dòng)車與平板車上的擋板相距L="5" m.電動(dòng)車由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2s電動(dòng)車與擋板相碰,問(wèn):

(1) 碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少??
(2) 若碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,且碰后電動(dòng)機(jī)關(guān)閉并剎車,使電動(dòng)車只能在平板車上滑動(dòng),要使電動(dòng)車不脫離平板車,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大?
 

如圖15所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一水平向右的恒力F=8.0N。當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到V₀=1.5m/s時(shí)，有一物塊以水平向左的初速度v₀=1.0m/s滑上小車的右端。小物塊的質(zhì)量m=2.0kg，物塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。設(shè)小車足夠長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s²。

（1）物塊從滑上小車開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間速度減小為零？
（2）求物塊在小車上相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，物塊相對(duì)地面的位移。
（3）物塊在小車上相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，小車和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能變化了多少？
 

質(zhì)量為M=3.0kg的小車在光滑的水平軌道上勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度為v₁=2m/s。在小車下方中心O處懸掛一根長(zhǎng)長(zhǎng)的輕繩，繩下端拴一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的鋼塊，鋼塊隨小車一起運(yùn)動(dòng)，輕繩保持豎直方向，如圖所示。一顆質(zhì)量為m’=0.4kg的子彈從左邊沿水平方向向右射來(lái)，速度為v₂=30m/s，與鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后子彈以20m/s的速度反向彈回。求鋼塊在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離最低點(diǎn)的高度的最大值。

）如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v₀，球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α．某時(shí)刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？
（3）一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平方向上的速度與風(fēng)速v₀相等，求此時(shí)氣球速度大�。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

（20分）
為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s²，）
（1）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（2）a.為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
b．按照“a”的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。