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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°
（1）用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線，垂足為M，交AC于N（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：△ABC∽△BNC．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知如圖所示，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB=120°，C是
的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由．
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（教材變式題）如圖所示，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm
2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2=0．
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程x2-（m-2）x-2=0的根的情況，并說明理由．
（2）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根．
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即
m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為______
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，AC=6，點(diǎn)O在AC上，且AO=2，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是多少？
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一塊三角形廢料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用這塊廢料剪出一個(gè)平行四邊形AGEF，其中，點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上．設(shè)CE=x
（1）求x=2時(shí)，平行四邊形AGEF的面積．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形AGEF的面積最大？最大面積是多少？
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)E
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2，AD=
，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．
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來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)（上）第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x
2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)；
（2）求△CDB的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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