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【題目】下列不等式變形,成立的是(

A.mn,則m2n2B.mn,則2m2n

C.mn,則-2m<-2nD.mn,則

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【題目】已知△ABC,分別以BCAB,AC為邊作等邊三角形BCEACF,ABD

(1)若存在四邊形ADEF,判斷它的形狀,并說明理由.

(2)存在四邊形ADEF的條件下,請你給△ABC添個條件,使得四邊形ADEF成為矩形,并說明理由.

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(2,2),對稱軸是直線x=1,頂點為B.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點B的坐標(biāo);

(2)點M在對稱軸上,且位于頂點上方,設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié)AM,用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值;

(3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點C在x軸上.原拋物線上一點P平移后的對應(yīng)點為點Q,如果OP=OQ,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,tanAOC=,反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C,與AB交與點D,則COD的面積的值等于_____;

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【題目】ABCD中,點E、F分別在ABCD上,且AE=CF

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

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【題目】如圖,D,E是△ABCAB,BC邊上的點,且DEAC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點GH.則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. BGCH,則四邊形BHCG為矩形

B. BECE時,四邊形BHCG為矩形

C. HECE,則四邊形BHCG為平行四邊形

D. CH3,CG4,則CE2.5

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【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;

【拓展探究】

(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;

【解決問題】

(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.

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【題目】某商店欲購進(jìn)一批跳繩,若同時購進(jìn)A種跳繩10根和B種跳繩7根,則共需395元,若同時購進(jìn)A種跳繩5根和B種跳繩3根,共需185

1)求A、B兩種跳繩的單價各是多少?

2)若該商店準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種跳繩共100根,且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的.若每根A種跳繩的售價為26元,每根B種跳繩的售價為30元,問:該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤,并求出最大利潤.

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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護(hù)漢字的意識,某校舉辦了漢字聽寫大賽,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)?/span>(分),且(無滿分),將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:

組別

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

2

10

0.2

12

0.4

6

請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:

1)本次決賽共有__________名學(xué)生參加;

2)直接寫出表中:_______________________

3)請補全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為__________

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【題目】將4個數(shù)a,b,c,d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成,定義adbc,上述記號就叫做2階行列式.若=-20,求x的值.

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