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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】主題班會課上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學們的一番熱議,達成以下四個觀點:
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理競爭,合作雙贏.
要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟.根據(jù)同學們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)參加本次討論的學生共有 人;
(2)表中 ,
;
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)現(xiàn)準備從四個觀點中任選兩個作為演講主題,請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點
(合理競爭,合作雙贏)的概率.
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【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1000米,甲超出乙150米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點,先到終點的人在終點休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點時,乙距離終點還有_____米.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】以矩形ABCD兩對角線的交點O為原點建立平面直角坐標系,且x軸過BC中點,y軸過CD中點,y=x﹣2與邊AB、BC分別交于點E、F.若AB=10,BC=3,則△EBF的面積是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】某校為了解本校七年級學生數(shù)學學習情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結(jié)果分為個等級:
,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
補全條形統(tǒng)計圖;
等級為
等的所在扇形的圓心角是 度;
如果七年級共有學生
名,請估算該年級學生中數(shù)學學習為
等和
等的共多少人?
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用______根火柴棒,擺第②個圖案用______根火柴棒,擺第③個圖案用______根火柴棒;
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
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【題目】(1)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 _________ (用式子表達).
(2)運用你所得到的公式,計算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣6,4),則△AOC的面積為( �。�
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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