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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.

(1)求上述拋物線的表達(dá)式;

(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BDAC于點(diǎn)E,如果ABE的面積與ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;

(3)過點(diǎn)DDFAC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.若CFDAOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】某演唱會(huì)購(gòu)買門票的方式有兩種.

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張0.02萬元;

方式二:如圖所示.

設(shè)購(gòu)買門票x張,總費(fèi)用為y萬元,方式一中:總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi).

1)求方式一中yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方式一、方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門票共400張,且乙單位購(gòu)買超過100張,兩單位共花費(fèi)27.2萬元,求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/span>

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【題目】按要求完成下列視圖問題:

1)如圖(1),它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體,將正方體①移走后,新幾何體從三個(gè)方向看到的圖形與原幾何體從三個(gè)方向看到的圖形相比,從 方向看到的形狀圖沒有發(fā)生改變?

2)如圖(2),請(qǐng)你在右側(cè)虛線網(wǎng)格圖a中畫出該幾何體從上面看到的形狀圖

3)如圖(3),它是由幾個(gè)小立方塊組成從上面看到的形狀圖,小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你在右側(cè)建線網(wǎng)格圖b中面出該幾何體從正面看到的形狀圖.

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【題目】閱讀材料:如圖1所示,點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,bA、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|.例如:|5﹣(﹣2|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

1)如圖2所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,利用數(shù)形結(jié)合思想,請(qǐng)參照下圖并思考,完成下列各題:

①數(shù)軸上表示2與﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是   個(gè)單位長(zhǎng)度.

②若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為   ;若|x+1|=3,則x   

③如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣1,將A點(diǎn)向右移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)13個(gè)單位長(zhǎng)度終點(diǎn)為B,那么AB兩點(diǎn)間的距離是   

2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為xx為整數(shù),則當(dāng)x   時(shí),|x+5||x7|的值相等.

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【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉。例如:|67|= 67 ;|67|=7 6;|76|=7 6 ;|―67|=67;根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

1)|721|=______;

2)||=_______;

3)||=________;

4)用合理的方法計(jì)算:||+||-|.

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【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km

1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)?

3)若每km耗油0.2升,問共耗油多少升?

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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BEACAEBDOEAB交于點(diǎn)F.

1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;

2)若OE=10AC=16,求菱形ABCD的面積.

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【題目】設(shè)C為線段AB的中點(diǎn),四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長(zhǎng)為半徑的⊙BAB相交于F點(diǎn),延長(zhǎng)EB交⊙BG點(diǎn),連接DG交于ABQ點(diǎn),連接AD.

求證:(1)AD是⊙B的切線;(2)AD=AQ;(3)BC2=CFEG.

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【題目】為積極響應(yīng)弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示.

大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計(jì)表

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量的中位數(shù)為  ;

(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.

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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);

(2)如果把CAE的周長(zhǎng)記作CCAEBAF的周長(zhǎng)記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案