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【題目】我市有一種可食用的野生菌,上市時,外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預(yù)測,該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計307元,而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元?(利潤=銷售總額﹣收購成本﹣各種費用)
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【題目】如圖,△ABC是一塊直角三角框,且∠C=90°,∠A=30°,現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動1周,回到起點位置時停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,則圓心O運動的路徑長為_____.
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【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動,隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示.
(1)本次共抽查學(xué)生 人,并將條形圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是 平均數(shù)是 中位數(shù)為
(3)在八年級600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計有多少人?
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【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練設(shè)計了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負(fù),練習(xí)一組的行駛記錄如下(單位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠(yuǎn)?
(2)球員訓(xùn)練過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點多遠(yuǎn)?
(3)球員在一組練習(xí)過程中,跑了多少米?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=―ax2+2ax+c(a>0)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,過A的直線y=kx+2k(k≠0)與這個二次函數(shù)圖象交于另一點F,與其對稱軸交于點E,與y軸交于點D,且DE=EF.
(1)求A點坐標(biāo);
(2)若△BDF的面積為12,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)設(shè)二次函數(shù)圖象頂點為P,連接PF,PC,若∠CPF=2∠DAB,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖1,點是正方形
邊
上任意一點,以
為邊作正方形
,連接
,點
是線段
中點,射線
與
交于點
,連接
.
(1)請直接寫出和
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
(2)把圖1中的正方形繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
,此時點
恰好落在線段
上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.
(3)把圖1中的正方形繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
,此時點
、
恰好分別落在線段
、
上,連接
,如圖3,其他條件不變,若
,
,直接寫出
的長度.
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【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點
在
軸上,點
在
軸上,
,
,過點
的直線交矩形
的邊
于點
,且點
不與點
、
重合,過點
作
,
交
軸于點
,交
軸于點
.
(1)若為等腰直角三角形.
①求直線的函數(shù)解析式;
②在軸上另有一點
的坐標(biāo)為
,請在直線
和
軸上分別找一點
、
,使
的周長最小,并求出此時點
的坐標(biāo)和
周長的最小值.
(2)如圖2,過點作
交
軸于點
,若以
、
、
、
為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線
的解析式.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點D,連接AD.
(1)AB=_____;
(2)當(dāng)∠D=20°時,求∠BOD的度數(shù).
(3)若△ACD與△BCO相似,求AC的長.
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【題目】在汛期來臨之前,某市提前做好防汛工作,該市的、
兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸,由該市的甲、乙兩個地方負(fù)責(zé)全部運送到位,甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸,已知甲、乙兩地運到
、
兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運費如表所示:
甲 | 乙 | |
20元/噸 | 15元/噸 | |
25元/噸 | 24元/噸 |
(1)設(shè)乙地運到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為
噸,求總運費
(元)關(guān)于
(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并指出
的取值范圍.
(2)求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案.
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