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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，畫圖請加粗加黑.

(1)圖中格點的面積為______.

(2)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點，.

(3)畫出關(guān)于軸對稱的圖形.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

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【題目】分別畫出滿足下列條件的點：(尺規(guī)作圖，請保留作圖痕跡，不寫作法.作圖痕跡請加粗加黑！)

(1)在邊上找一點，使到和的距離相等；

(2)在射線上找一點，使.

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點和，是上的一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則直線的解析式為_____．

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【題目】如圖，等邊△ABC的頂點A（1，1），B（3，1），規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如圖這樣的等邊△ABC連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，頂點C的坐標(biāo)為_____

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【題目】已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，點E在AB上，點F在射線AC上.

(1)如圖1，若∠BAC＝60°，點F與點C重合，

①求證：AF＝AE+AD.

②求證：AD∥BC.

(2)如圖2，若AD＝AB，那么線段AF，AE，BC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別從B，C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運(yùn)動，速度為1cm/s；

點Q沿CA，AB向終點B運(yùn)動，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動的時間為x（s），

（1）如圖（1），當(dāng)x為何值時，PQ∥AB；

（2）如圖（2），若PQ⊥AC，求x；

（3）如圖（3），當(dāng)點Q在AB上運(yùn)動時，PQ與△ABC的高AD交于點O，OQ與OP是否總是相等？請說明理由．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．

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