【題目】如圖，等腰中，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，若的面積是，，則的周長(zhǎng)最小值是（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖1，等腰中，，，則______；

（知識(shí)應(yīng)用）

（2）如圖2，和都是等腰三角形，，、、三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接.

①求證：；

②請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段，，之間的等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由？

（3）如圖3，和均為等邊三角形，在內(nèi)作射線(xiàn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，.若，，求的長(zhǎng).

【題目】如圖，已知的斜邊，．

以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線(xiàn)與相切？為什么？

以點(diǎn)為圓心，分別以和為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線(xiàn)分別有怎樣的位置關(guān)系？

如圖1，在倍角中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，三角形的三邊，，有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索……

（1）已知“倍角三角形”的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)分別為______

（2）小迪同學(xué)先從特殊的“倍角三角形”入手研究，請(qǐng)你結(jié)合圖2和圖3填寫(xiě)下表：

小迪同學(xué)根據(jù)上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三邊滿(mǎn)足：______；

（3）如圖1：在倍角三角形中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，求證：.

【題目】在中，，，，則________．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)∠MBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，P為x軸上一點(diǎn)，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫(xiě)出m的值．

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，為中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊并在的右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為______.

【題目】四個(gè)形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知，，若點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

如圖，直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為，且與軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），C（－1，3），直線(xiàn)與交于點(diǎn)D．

(1)求直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△ABD的面積．

(3)點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.