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【題目】如圖,是
的角平分線,
,
分別是
和
的高,連接
交
于
.下列結論:①
垂直平分
;②
垂直平分
;③
平分
;④當
為
時,
,其中不正確的結論的個數(shù)為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖,下列結論:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
(
為任意實數(shù)),其中正確的結論有( )
A. 個 B.
個 C.
個 D.
個
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【題目】給出下列4個命題:①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等;②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等;③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等;④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結論:其中正確的有( )
①;
;②方程
有兩個不等的實數(shù)根;③
隨
的增大而增大;④
.
A. 個 B.
個 C.
個 D.
個
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD對角線AC上一動點,點E在射線BC上,且PB=PE,連接PD,O為AC中點.
(1)如圖1,當點P在線段AO上時,試猜想PE與PD的數(shù)量關系和位置關系,不用說明理由;
(2)如圖2,當點P在線段OC上時,(1)中的猜想還成立嗎?請說明理由;
(3)如圖3,當點P在AC的延長線上時,請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并判斷(1)中的猜想是否成立?若成立,請直接寫出結論;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為P(2,9),與x軸交于點A,B,與y軸交于點C(0,5).
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式及點A,B的坐標;
(Ⅱ)設點Q在第一象限的拋物線上,若其關于原點的對稱點Q′也在拋物線上,求點Q的坐標;
(Ⅲ)若點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,使得以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,且AC為其一邊,求點M,N的坐標.
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【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結論證明:GE=BE+GD.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(3,0),點B(0,3),點O為原點.動點C、D分別在直線AB、OB上,將△BCD沿著CD折疊,得△B'CD.
(Ⅰ)如圖1,若CD⊥AB,點B'恰好落在點A處,求此時點D的坐標;
(Ⅱ)如圖2,若BD=AC,點B'恰好落在y軸上,求此時點C的坐標;
(Ⅲ)若點C的橫坐標為2,點B'落在x軸上,求點B'的坐標(直接寫出結果即可).
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【題目】(1)如圖1,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩線交于點P,則四邊形CODP的形狀是 ;
(2)如圖2,若題目中的矩形變?yōu)榱庑危瑒t四邊形CODP的形狀是 ;
(3)如圖3,若題目中的矩形變?yōu)檎叫�,請判斷四邊�?/span>CODP的形狀,并說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.
(1)如圖1,E,G分別是OB,OC上的點,CE與DG的延長線相交于點F.若DF⊥CE,求證:OE=OG;
(2)如圖2,H是BC上的點,過點H作EH⊥BC,交線段OB于點E,連結DH交CE于點F,交OC于點G.若OE=OG,
①求證:∠ODG=∠OCE;
②當AB=1時,求HC的長.
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