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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,是的中點(diǎn),動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度,沿著運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒().
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______;
(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是______(用表示);
(3)求的面積與之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出對應(yīng)自變量的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);
(2)甲車出發(fā)多長時(shí)間與乙車相遇?
(3)若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話,則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長?
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【題目】如圖,是自動噴灌設(shè)備的水管,點(diǎn)在地面,點(diǎn)高出地面米.在處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭,在每一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平線成角,水流的最高點(diǎn)與噴頭高出米,在如圖的坐標(biāo)系中,水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是________米.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(—1,—5),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B(2,a).
(1)求a的值;
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(3)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象,并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象,都經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)
(1)試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要,開設(shè)了有張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)元時(shí),床位可全部租出.若每張床位每天收費(fèi)提高元,則相應(yīng)的減少了張床位租出.如果每張床位每天以元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是( )
A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)、B(n,0),且|m﹣n﹣3|+=0,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求OA、OB的長;
(2)連接PB,設(shè)△POB的面積為S,用t的式子表示S;
(3)過點(diǎn)P作直線AB的垂線,垂足為D,直線PD與x軸交于點(diǎn)E,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,是否存在這樣的點(diǎn)P,使△EOP≌△AOB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】先閱讀下列材料:
我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.
(1)分組分解法:將一個多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.
如:ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)拆項(xiàng)法:將一個多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.如:
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=(x+1)2﹣22
=(x+1+2)(x+1﹣2)
=(x+3)(x﹣1)
請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:
(1)分解因式:
(2)分解因式:x2﹣6x﹣7;
(3)分解因式:
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