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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是            .

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體,則的度數(shù)為          .

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

執(zhí)行如圖程序框圖,輸出S的值等于            .

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

設(shè)且滿足,則的最小值為        ;若又滿足的取值范圍是           .

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

有下列命題:

x=0是函數(shù)的極值點;

②三次函數(shù)有極值點的充要條件是

③奇函數(shù)在區(qū)間(-4,4)上是單調(diào)減函數(shù).

其中假命題的序號是           .

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共13分)

已知函數(shù)

   (I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式;

   (II)當(dāng)a=2時,在的條件下,求的值.

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共13分)

    如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=

BAD=90°,ADBCE,F分別為棱AB,PC的中點.

   (I)求證:PEBC;

   (II)求證:EF//平面PAD.

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共13分)

    某校高三年級有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人,進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇支為“同意”,“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

 

同意

不同意

合計

教師

1

 

 

女生

 

4

 

男生

 

2

 

   (I)請完成此統(tǒng)計表;

   (II)試估計高三年級學(xué)生“同意”的人數(shù);

   (III)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人“同意”一人“不同決的概率.”

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共13分)

已知函數(shù)

   (I)若x=1為的極值點,求a的值;

   (II)若的圖象在點(1,)處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

   (III)當(dāng)時,若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

 

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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共14分)

    已知橢圓的中點在原點O,焦點在x軸上,點是其左頂點,點C在橢圓上且

   (I)求橢圓的方程;

   (II)若平行于CO的直線和橢圓交于M,N兩個不同點,求面積的最大值,并求此時直線的方程.

 

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