已知正項(xiàng)數(shù)列中，，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)（0， 1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若   ， 問(wèn)是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

已知偶函數(shù)f(x)（x∈R），當(dāng)時(shí)，f(x)= -x(2+x)，當(dāng)時(shí)，f(x)=(x-2)(a-x)（）.關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=m（）的3個(gè)命題如下：
當(dāng)a=2，m=0時(shí)，直線與圖象G恰有3個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)a=3,m=時(shí)，直線與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn)；
，使得直線與圖象G交于4個(gè)點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.其中正確命題的序號(hào)是(A)
A． ①②     B. ①③     C. ②③     D. ①②③

“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)4（尾/立方米）時(shí)，的值為（千克/年）；當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，魚的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元至1000萬(wàn)元的投資收益.為加快開發(fā)進(jìn)程，特制定了產(chǎn)品研制的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（萬(wàn)元）隨投資收益（萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：①；②.
試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

已知函數(shù)（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015853700315.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015853840303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，＝，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是         

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足．求證：
．

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y＝log_a(x＋2)，如上所示，明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”．問(wèn)：若接受方接到 密文為“4”，則解密后得到明文為                             

A．12

B．13

C．14

D．15