科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè){a_n}是集合{2^t+m|0≤m＜t，且m，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即2，4，5，8，9，10，…將數(shù)列各項(xiàng)按照從上到下，從左到右的原則寫(xiě)成如圖所示的三角形數(shù)表．

（Ⅰ）在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行的各數(shù)
（Ⅱ）求a₅₀的值
（Ⅲ）設(shè)第i行的各數(shù)之和為b_i（i=1，2，3…），（例如：b₁=2，b₂=4+5，b₃=8+9+10，…），求T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．

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某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中a是0-9的某個(gè)整數(shù)
（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰(shuí)去比較合適？
（2）若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的概率．

科目： 來(lái)源： 題型：

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 某電視臺(tái)組織部分記者，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9.5分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸福”，求從這16人中隨機(jī)選取2人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．求證：
（1）面C₁BD∥面AB₁D₁；
（2 ）A₁C⊥平面AB₁D₁．