已知點P（x，y）為圓C：x²+y²-4x+3=0上一點，C為圓心．
（1）求x²+y²的取值范圍；
（2）求

y

x

的最大值；
（3）求

PC

•

PO

（O為坐標原點）的取值范圍．

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．某 市公安局交通管理部門于2014年1月的某天晚上8點至11點設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數計入120≤Q＜140人數之內．小矩形從低到高的高度依次為0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數；
（2）駕駛人員血液中的酒精含量Q的中位數；
（3）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，再從抽取的4人中任取2人，求2人中無醉酒駕車的概率．

已知x，y的取值如表所示；

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為

y

=bx+6.5則b=（　�。�

從區(qū)間[-1，4]上隨機取一個數x，則x∈[0，2]的概率是（　�。�

分別用區(qū)間，數軸把下列數值的范圍表示出來：
（1）-3＜x＜-1
（2）-

2

3

≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

參數方程為

x=-1+ 3 t y=2-t

（t為參數）的直線的傾斜角（　　）

已知函數f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數，當x∈（0，e]時f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈[-e，0）時，函數f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值，如果不存在，請說明理由．

已知直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1相交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，求a的值．

已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域以及使f（x）＞0成立的x的取值范圍；
（2）證明f（x）為奇函數；
（3）試討論f（x）的單調性．

已知函數f（x）=lnx-

x-1

x

（Ⅰ）求此函數的單調區(qū)間及最值；
（Ⅱ）求證：對于任意正整數n，均有1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

≥ln

en

1×2×3×…×n

（e為自然對數的底數）；
（Ⅲ）是否存在過點（1，-1）的直線與函數y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．