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科目： 來源： 題型：

已知（2+3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10
（1）求a2的值（用代數(shù)式表示）；    
（2）求a0+a2+a4+…+a10的值；
（3）求a1+2a2+3a3+…+10a10的值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log5
an+1
an-1
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜n+
1
2
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若直線y=a與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=-12，a8=-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n-1，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點A到平面BDE的距離．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）證明：SA⊥BC．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
-x，當(dāng)0≤x≤1時，求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)，
（1）若cos(ϕ+
π
2
)=-
2
2
，求ϕ的值；
（2）若f（x）最大值與最小值之差等于4，其相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，求最小正實數(shù)m，使f（x）圖象向右平移m個單位對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)（只需寫出m的值，可不寫步驟）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（p為常數(shù)），對任意的n∈N，有Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；    
（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（3）對于數(shù)列{bn}，假如常數(shù)b滿足對任意的n∈N*都有bn＜b成立，則稱b為數(shù)列{bn}的“上界”．令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求證：3是數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上界”．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大�。�
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A-PD-C得到正弦值．

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