為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班進(jìn)行教學(xué)實驗，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更

佳；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?

附：

獨立性檢驗臨界值表

如圖，直三棱柱中，，分別是棱的中點，點在棱上，已知.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)點在棱上，當(dāng)為何值時，平面平面.

已知橢圓的左、右焦點分別為，點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，且為正三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，過點的直線交橢圓于另一點，證明：

直線與軸交于定點.

已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù).當(dāng)時，若函數(shù)有極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直

線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；

（2）設(shè)曲線與直線相交于兩點，以為一條邊作曲線的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求證: ；

（2）若方程有解，求的取值范圍.

復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)的分布列如下：

則等于( )

A．0 B． C． D．不確定

在的展開式中，只有第4項的系數(shù)最大，則等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7