18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，過(guò)它的焦點(diǎn)且垂直于x軸上的弦長(zhǎng)是$\frac{9}{2}$．

17．在數(shù)列{a_n}中，a₁=-2¹⁰¹，且當(dāng)2≤n≤100時(shí)，a_n+2a_102-n=3×2ⁿ恒成立，則數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)和S₁₀₀=-4．

16．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₄=7，S₄=16．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

15．遞增數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足2a_n=a_n-1+a_n+1，（n∈N^*，n＞1），其前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₈=6，a₄a₆=8，則S₁₀=35．

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界為T(mén)（m），求T（m）的范圍．

13．某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案；
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用．

12．設(shè)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，x∈R，（其中a為常數(shù)）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{16}＜a≤\frac{1}{8}$．

10．定義函數(shù)y=f（x），x∈D（定義域），若存在常數(shù)C，對(duì)于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$=C，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）在[10，100]上的均值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

10

9．已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$

D．

-1