科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知拋物線的方程為(
),過點
作直線
與拋物線相交于
,
兩點,點
的坐標為
,連接
,
,設
,
與
軸分別相交于
,
兩點.如果
的斜率與
的斜率的乘積為
,則
的大小等于 .
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設是公比大于
的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和,已知
,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,
,
,
,求和:
.
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)通過調查問卷(滿分分)的形式對本企業(yè)
名員工的工作滿意度進行調查,并隨機抽取了其中
名員工(
名女員工,
名男員工)的得分,如下表:
(1)根據以上數(shù)據,估計該企業(yè)得分大于分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計算器求得這名員工的平均得分為
分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:
(3)根據上述表中數(shù)據,利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?
參考數(shù)據:
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上是單調遞增函數(shù),求實數(shù)
的最大值.
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,
,
,
,且平面
平面
.
(1)求證:;
(2)在線段上是否存在一點
,使二面角
的大小為
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,拋物線:
在點
,
處的切線垂直相交于點
,直線
與橢圓
:
相交于
,
兩點.
(1)求拋物線的焦點
與橢圓
的左焦點
的距離;
(2)設點到直線
的距離為
,試問:是否存在直線
,使得
,
,
成等比數(shù)列?若存在,求直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2017屆河北武邑中學高三理上學期調研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)與函數(shù)
在點
處有共同的切線
,求
的值;
(2)證明:;
(3)若不等式對所有
,
都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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