如圖，在四棱錐中，平面，分別是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

()求橢圓的方程；

() 設(shè)點(diǎn)在橢圓上,且與軸平行,過點(diǎn)作兩條直線分別交于橢圓于兩點(diǎn),若直線平分,求證:直線的斜率是定值,并求出這個(gè)定值.

某濕地公園內(nèi)有一條河，現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來，剖面設(shè)計(jì)圖紙如下：

其中，點(diǎn)為軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，曲線段是橋的主體，為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應(yīng)函數(shù)的解析式為，曲線段均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)要求：保持兩曲線在各銜接處（）的切線的斜率相等.

（1）求曲線段在圖紙上對應(yīng)函數(shù)的解析式,并寫出定義域；

（2）車輛從經(jīng)倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點(diǎn)所需要的爬坡能力為：（該點(diǎn)與橋頂間的水平距離）（設(shè)計(jì)圖紙上該點(diǎn)處的切線的斜率），其中的單位：米.若該景區(qū)可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動(dòng)力；③內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個(gè)單位長度表示實(shí)際長度米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（）在（）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)

（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值.

（）若對于任意，都有成立，求的取值范圍 ；

（）若且證明：

A.如圖所示, 是園內(nèi)兩條弦和的交點(diǎn),過延長線上一點(diǎn)作圓的切線, 為切點(diǎn),已知求證:

B.已知矩陣 , .求矩陣,使得

C.在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,已知直線與曲線相交于兩點(diǎn),求線段的長.

D.已知都是正數(shù),且,求證:

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)字2，二張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為．

（1）為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說明理由；

（2）求隨機(jī)變量的期望．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，且點(diǎn)的軌跡與拋物線交于兩點(diǎn).

()求證:

()在軸上是否存在一點(diǎn),使得過點(diǎn)任作一條拋物線的弦,并以該弦為直徑的圓過原點(diǎn).若存在,求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

設(shè)集合，，則（ ）

A. B. C. D.

已知，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為（ ）

A. B. C. D.