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【題目】已知函數(shù).
(1)討論的奇偶性;
(2)當(dāng)時(shí),求
在
的值域;
(3)若對任意,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P, 正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,若要包裝盒容積V(cm3)最大, 則EF長為____ cm .
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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)畫出函數(shù)在
上的圖象;
(3)解關(guān)于的不等式
(其中
).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
和點(diǎn)
,其中
為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線
橢圓于另一點(diǎn)
,點(diǎn)
在直線
上,且
.若
,求直線
的斜率.
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【題目】某單位對一崗位面向社會(huì)公開招聘,若甲筆試成績與面試成績至少有一項(xiàng)比乙高,則稱甲不亞于乙.在18位應(yīng)聘者中,如果某應(yīng)聘者不亞于其他17人,則稱其為“優(yōu)秀人才”.那么這18人中“優(yōu)秀人才”數(shù)最多為( )
A. 1 B. 2 C. 9 D. 18
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【題目】已知雙曲線x2-=1.
(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點(diǎn),且有一交點(diǎn)P(2,3),求橢圓方程.
(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上的一動(dòng)點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(3)設(shè)過A、F、N三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí),求這個(gè)圓的方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
:
,已知過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),直線
與曲線
分別交于
兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線
的普通方程;
(2)若,
,
成等比數(shù)列,求
的值.
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【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺(tái),需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為(萬元)(
),其中
是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤最大?
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【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺(tái),需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為(萬元)(
),其中
是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤最大?
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