已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）,

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，曲線任一點為，求點直線的距離的最大值.

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；

②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關系時，若求得相關指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】設的內角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，，延長BC至D，若，則面積的最大值為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關于直線對稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，側面中心為O，點E是側棱上的一個動點，有下列判斷，正確的是（ ）

A.直三棱柱側面積是B.直三棱柱體積是

C.三棱錐的體積為定值D.的最小值為

【題目】已知函數(shù)．

（1）求證:函數(shù)在上為增函數(shù);

（2）當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

（3）設,試討論函數(shù)的零點情況.

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，若點在上，點在上，且是周長為的正三角形．

（1）求的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在點處的切線與交于點，求面積的最小值.

【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內有兩個不同零點、。

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點是與的交點，點在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【題目】設是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，.在區(qū)間內關于的方程恰有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_________.