【題目】在的方格表中，每個格被染上紅、藍、黃、綠四種顏色之一，若每個的子方格表包含每種顏色的格均為一，稱此染法為“均衡”的．則所有不同的均衡的染法有__________種．

【題目】已知函數(shù)在一個周期內的簡圖如圖所示，則函數(shù)的解析式為___________，方程的實根個數(shù)為__________.

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與軸交于點，與軸交于點兩點，為圖象的最高點，且的面積為.

（1）求的解析式及其單調遞增區(qū)間；

（2）若，且，求的值.

（3）若將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像.試求關于的方程在的所有根的和.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）若不等式對于任意成立，求正實數(shù)的取值范圍.

【題目】某電子商務公司隨機抽取1000名網購者進行調查.這1000名購物者2018年網購金額(單位：萬元)均在區(qū)間內，樣本分組為：，，，，，，購物金額的頻率分布直方圖如下：

電子商務公司決定給購物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額(單位：元)與購物金額關系如下：

（1）求這1000名購物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；

（2）以這1000名購物者購物金額落在相應區(qū)間的頻率作為概率，求一個購物者獲得優(yōu)惠券金額不少于150元的概率.

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數(shù)記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率

【題目】已知函數(shù)，且的解集為，數(shù)列的前項和為，對任意，都有

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）已知數(shù)列的前項和為，滿足，，求數(shù)列的前項和.

（3）已知數(shù)列，滿足，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的值域；

（2）若過點存在條直線與曲線相切，求的取值范圍.

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.