【題目】如圖，已知點(diǎn)F為拋物線C：（）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱.

（已知：，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較）：

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測A地區(qū)2020年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）.

參考公式和數(shù)據(jù)：，

，

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由.

A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價(jià)格有所上升

B. 天津的平均價(jià)格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價(jià)格最高

C. 2019年平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

【題目】已知橢圓.雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)就是橢圓的焦點(diǎn)，雙曲線的焦距等于橢圓的長軸長.

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求的面積的最大值；

（3）設(shè)直線（其中為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)是，直線：，：分別與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過，的直線與圓：相切．

（1）求直線的方程（含、）；

（2）若線段與圓交于點(diǎn)，線段與圓交于點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】設(shè)拋物線，滿足，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為.

（1）求證：直線與拋物線相切；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

【題目】如圖，某野生保護(hù)區(qū)監(jiān)測中心設(shè)置在點(diǎn)處，正西、正東、正北處有三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，且，一名野生動(dòng)物觀察員在保護(hù)區(qū)遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)，三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)均收到求救信號(hào)，點(diǎn)接收到信號(hào)的時(shí)間比點(diǎn)接收到信號(hào)的時(shí)間早秒（注：信號(hào)每秒傳播千米）.

（1）以為原點(diǎn)，直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如題），根據(jù)題設(shè)條件求觀察員所有可能出現(xiàn)的位置的軌跡方程；

（2）若已知點(diǎn)與點(diǎn)接收到信號(hào)的時(shí)間相同，求觀察員遇險(xiǎn)地點(diǎn)坐標(biāo)，以及與檢測中心的距離；

（3）若點(diǎn)監(jiān)測點(diǎn)信號(hào)失靈，現(xiàn)立即以監(jiān)測點(diǎn)為圓心進(jìn)行“圓形”紅外掃描，為保證有救援希望，掃描半徑至少是多少公里？

【題目】在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，為線段上的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

【題目】位同學(xué)分成組，參加個(gè)不同的志愿者活動(dòng)，每組至少人，其中甲乙人不能分在同一組，則不同的分配方案有_____種．（用數(shù)字作答）