對于任何的實數t，拋物線y=x²+（2-t）x+t總經過一個固定的點，這個點是（　�。�

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，3）

D．（1，3）

如圖1，將△ABC的三個頂點的橫坐標同時乘以-1得到三個新的頂點A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關于y軸對稱（對稱變換）；如圖2，將⊙O（x²+y²=2）向上平移2個單位，在向右平移3個單位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移變換）；如圖3，把y=x²的圖象上點的橫坐標不變，所有點的縱坐標同時乘以4得到一個新圖象，則新圖象的解析式為

1

4

y=x2，即y=4x²（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x²-x+1的圖象關于原點對稱圖象的解析式為______；
（2）將y=-

1

x

的圖象向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

1

5

，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x²-6x+1是由拋物線y=x²通過怎樣的變換而得到的？

已知二次函數ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b²-4ac中值為正數的有______個．

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a=

1

2

時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結論是______．

（1）在同一直角坐標系中畫拋物線y=x²-2x-3與雙曲線y=

2

x

；
（2）觀察圖形，方程組的解的近似值為______．

若二次函數y=ax²+bx+a²-3（a、b為常數）的圖象如圖所示，則a的值為（　�。�

A．-3

B．- 3

C． 3

D．± 3

函數y=kx²-k和y=

k

x

(k≠0)在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（x₁，0）（x₂，0）兩點，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，與y軸交于點（0，2）．下列結論①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中結論正確的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　�。�
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當-1＜x＜3時，y＜0．

A．1

B．2

C．3

D．4

二次函數y=a（x+m）²+n的圖象如圖，則一次函數y=mx+n的圖象經過（　　）

A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限