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如圖所示，∠α，∠β分別是四邊形ABCD的外角，求證：∠α+∠β=∠A+∠C．

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如圖，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4），以點O為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正方形A₁B₁C₁D₁，使正方形A₁B₁C₁D₁與正方形ABCD的位似比為1：2，并寫出點的坐標(biāo)．

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如圖，距沿海某城市A的正南方向240千米B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/小時速度沿北偏東30°方向直線移動，當(dāng)臺風(fēng)到達(dá)C處時，對A城市造成影響，一直到離開D處時，影響消失．已知AC=AD=200千米，問該臺風(fēng)影響該城市持續(xù)的時間有多長？

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如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙PO交BC邊于點D，∠ABC的平分線分別于⊙O、AC相交于E、F兩點，過A作AG∥BC交CE的延長線于點G，CG⊥BC．
（1）求證：CG為⊙O的切線；
（2）若AB=10，CG=8，求

EF

BF

的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，D是

BC

的中點，過點D作EF⊥AC，交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．若AE=4，AB=6，求線段DE的長．

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如圖，四邊形BDEF內(nèi)接于圓O中，分別延長DE、BF交于點C，直徑AB⊥DE于點H．求證：∠1=∠2．

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如圖，已知直角△ABC的兩條邊AC、AB的長分別為2

2

+1和2

2

-1，求斜邊BC的長．

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已知：如圖，AD∥BE∥CF．若AB=4，BC=6，DE=5，求DF．