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【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的就用了這種分割方法,若BD=2,AE=3,則正方形ODCE的邊長等于________.
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【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.
(1)求每個籃球和每個足球的售價;
(2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD=80°,對角線AC,BD相交于點O,點E在AB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.
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【題目】二元一次方程組的解 x,y 的值是一個等腰三角形兩邊的長,且這個等腰三角形的周長為 5,求腰的長.(注:等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰)
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【題目】如圖,OA=2,以點A為圓心,1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C,過點A畫OA的垂線,垂線與⊙A的一個交點為B,連接BC
(1)線段BC的長等于 ;
(2)請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:
①以點 為圓心,以線段 的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,使線段OD的長等于;
②連OD,在OD上畫出點P,使OP得長等于,請寫出畫法,并說明理由.
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【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).
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【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達( )
A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是
答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;
(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)
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【題目】為提高公民社會責(zé)任感,保證每個納稅人公平納稅,調(diào)節(jié)不同階層貧富差距,營造“納稅光榮”社會氛圍,2019年我國實行新的《個人收入所得稅征收辦法》,將個人收所得稅的起征點提高至5000元(即全月個人收所得不超過5000元的,免征個人收入所得稅):個人收入超過5000元的,其超出部分稱為“應(yīng)納稅所得額”,國家對納稅人的“應(yīng)納稅所得額”實行“七級超額累進個人所得稅制度”,該制度的前兩級納稅標準如下:
①全月應(yīng)納稅所得額不超過3000元的,按3%的稅率計稅;
②全月應(yīng)納稅所得額超過3000元但不超過12000元的部分,按10%的稅率計稅.
按照新的《個人收入所得稅征收辦法》,在2019年某月,如果納稅人甲繳納個人收入所得稅75元,納稅人乙當(dāng)月收入為9500元,納稅人丙繳納個人收入所得稅110元.
(1)甲當(dāng)月個人收入所得是多少?
(2)乙當(dāng)月應(yīng)繳納多少個人收入所得稅?
(3)丙當(dāng)月個人收入所得是多少?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(a,0),B(b,0),且a,b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向左平移2個單位,再向上平移2個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD.
(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標;
(2)如圖2,點P是線段AC上的一個動點,點Q是線段CD的中點,連接PQ,PO,當(dāng)點P在線段AC上移動時(不與A,C重合),請找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在坐標軸上是否存在點M,使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,試說明理由.
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