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【題目】閱讀下列材料:

關(guān)于x的方程:的解是,的解是的解是,;的解是,;

請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進行驗證.

由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結(jié)論:

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:

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【題目】一只箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。

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【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】關(guān)于x的方程2x﹣3﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.

1)求m的值;

2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點P,恰好使AP=2PB,點QPB的中點,求線段AQ的長.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系xoy中,點Mx軸的正半軸上,Mx軸于A、B兩點,交y軸于C、D兩點,且C為AE的中點,AEy軸于G點,若點A的坐標為(-1,0),AE=4

(1)求點C的坐標;

(2)連接MG、BC,求證:MGBC

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察各圖形并解答有關(guān)問題:

(1)在第個圖形中,每一橫行共有 塊瓷磚,每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示);

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為,用(1)中的表示

(3)=20時,求的值;

(4)若黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(3)中,共需花多少元購買瓷磚?

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【題目】20筐白菜,以每筐30千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下:

與標準質(zhì)量的差(單位:千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

2)與標準質(zhì)量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價2元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求該二次函數(shù)的對稱軸;

(Ⅱ)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,當1x4時,y的最大值是2,且當1x4時,函數(shù)圖象的最高點為點P,最低點為點Q,求△OPQ的面積;

(Ⅲ)若對于該拋物線上的兩點P(x1,y1),Q(x2,y2),當tx1t+1,x25時,均滿足y1y2,請結(jié)合圖象,直接寫出t的最大值.

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點OOF,OD分別是AOEBOE的平分線.

(1)寫出DOE的補角;

(2)BOE62°,求AODEOF的度數(shù);

(3)試問射線ODOF之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P從點O出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設(shè)點P運動的時間是t秒.將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D,點D隨點P的運動而運動,連接DP、DA.

(1)請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標;

(2)求t為何值時,DPA的面積最大,最大為多少?

(3)在點PO向A運動的過程中,DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.

若不能,請說明理由;

(4)請直接寫出隨著點P的運動,點D運動路線的長

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同步練習冊答案